In einem Gastbeitrag in Ausgabe 19 von ActuIA stellt Axel Cypel die Frage nach der Fähigkeit der künstlichen Intelligenz, Theorie zu produzieren. Die jüngsten Beiträge der KI zur Mathematik geben dieser Frage eine neue Dimension: Reicht es aus, ein neuartiges Ergebnis zu produzieren, um festzustellen, dass die Maschine denkt?
- Axel Cypel fragt, ob künstliche Intelligenz Theorie hervorbringen kann.
- Maschinelles Lernen schließt induktiv aus Beispielen, Theorie schafft neue Konzepte.
- OpenAI und Anthropic haben mathematische Ergebnisse vorgelegt, die sich in Lean überprüfen lassen.
- Der Autor will die Debatte nicht entscheiden, sondern KI nutzen, um neue Theorien zu finden.
Der Autor stellt zwei Arten der Wissensproduktion gegenüber. Einerseits das maschinelle Lernen, das induktiv vorgeht, also durch Verallgemeinerung aus Beispielen. Andererseits die Theorie, die neue Konzepte hervorbringen kann. Er stützt sich auf die großen physikalischen Theorien, von der galileischen Mechanik bis zum Standardmodell, die dieser Methode nicht folgten. Gravitationswellen, die von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt wurden, wurden nur gesucht, weil die Theorie sie ankündigte, stellt er fest, in der sogenannten hypothetisch-deduktiven Methode. Er greift auch den Ausdruck des Physikers Étienne Klein auf, für den der theoretische Akt wie ein „ontologischer Flaschenzug » wirkt.
Der Text berichtet von der Frage, die ihm bei der Verleihung des Prix Roberval am 7. Dezember 2024 gestellt wurde, wo sein Buch Voyage au bout de l’IA in der Kategorie Allgemeine Öffentlichkeit ausgezeichnet wurde. Seine Gesprächspartnerin erklärte dort: „Als Forscherin […] wurde ich wie eine KI konstruiert ». Axel Cypel erinnert seinerseits daran, dass sich die KI durch ihre Lernweise vom menschlichen Denken unterscheidet: Ein Mensch muss keine Million Katzen gesehen haben, um eine Katze zu erkennen.
Aktuelle mathematische Ergebnisse
Eine Redaktionsnotiz vom Oktober 2026 beleuchtet die Frage im Licht der aktuellen Ereignisse. Am 26. Oktober 2026 kündigte OpenAI eine Widerlegung der Exponentialzeithypothese an, einer Vermutung der theoretischen Informatik. Anthropic veröffentlichte seinerseits ein Ergebnis, das einem Claude-Suchmodell zugeschrieben wird. Beide Labore lieferten Formalisierungen in Lean, einem Beweisassistenten, also einer Software, die es ermöglicht, einen Beweis Schritt für Schritt zu überprüfen. OpenAI organisierte zudem eine Überprüfung seines Ergebnisses mit externen Forschern.
Eine solche Widerlegung beruht auf der Konstruktion eines Algorithmus und dem Beweis seiner Eigenschaften. Wenn sie bestätigt wird, stellt sie ein originelles theoretisches Ergebnis dar. Google Research seinerseits beschrieb mathematische Strukturen, die mit AlphaEvolve entdeckt und in Beweise integriert wurden, die es ermöglichten, neue Ergebnisse zu etablieren.
Ein Beweis verrät nicht alles über seinen Ursprung
Axel Cypel betont, dass das von einer KI gelernte Modell keine Kopie ihrer Trainingsdaten ist, sondern eine abstrakte Synthese. Seine Anwendung kann eine Interpolation produzieren, also einen Punkt, der nicht in der Lernbasis enthalten war. Es bleibt abzuwarten, ob es sich um eine Schöpfung handelt. Der Autor ist der Ansicht, dass es a priori keinen Grund gibt auszuschließen, dass eine starke KI, die einen Denkprozess produzieren kann, eines Tages existieren könnte. Er hält es hingegen für zweifelhaft, dass maschinelles Lernen eine solche hervorbringen kann.
Ein gültiger Beweis stellt ein Ergebnis fest, aber er sagt allein nicht aus, welcher Art der Prozess ist, der es hervorgebracht hat. Deshalb schlägt der Autor nicht vor, diese Debatte zu entscheiden. Er lädt vielmehr dazu ein, die KI zu nutzen, um neue Antworten zu produzieren und „diese Kraft mit der unseren zu verbinden, um vielleicht neue Theorien zu finden ».
