All’inizio di ottobre, durante una videoconferenza organizzata dalla Société Mathématique de France, il premio Fields Hugo Duminil-Copin ha confidato, secondo Le Monde, di aver pianto dopo l’annuncio di OpenAI. Martedì 6 ottobre, l’azienda ha pubblicato 719 manoscritti dedicati alla risoluzione di problemi matematici ancora aperti. Questa pubblicazione ha chiuso sei settimane di annunci a raffica sull’argomento.
«Martedì notte ho pianto e questo ha svegliato mia figlia», ha riportato il giornale. All’inizio di settembre, Anthropic aveva indicato che Claude aveva formalizzato in undici giorni la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat in Lean, un linguaggio che permette a un computer di verificare ogni passo di una dimostrazione. Quattro giorni dopo, OpenAI rivendicava un risultato sulle equazioni di Navier-Stokes, legate a uno dei sette problemi del millennio dell’Istituto Clay. Questi annunci hanno portato 25 vincitori della medaglia Fields a denunciare, in un editoriale, il divario tra gli obiettivi delle aziende di IA e quelli della comunità matematica.
Per misurare cosa cambiano questi annunci per i ricercatori, abbiamo intervistato Matthieu Alfaro, professore di matematica applicata presso il Laboratoire de mathématiques Raphaël Salem (Université de Rouen Normandie e CNRS). I suoi lavori riguardano in particolare le equazioni di reazione-diffusione, utilizzate per modellizzare l’evoluzione delle specie o la propagazione delle epidemie.
Il problema è risolto, ma il percorso scompare
Secondo Le Monde, OpenAI da sola ha dedicato tredici articoli a uno dei problemi che interessavano Hugo Duminil-Copin, abbastanza da coprire un intero progetto di ricerca. Per il ricercatore, le lacrime del matematico si leggono su due livelli. Il primo riguarda l’organizzazione del lavoro scientifico, che procede per progetti pluriennali che finanziano spostamenti, conferenze e posti per dottorandi. «Quello che è successo a Hugo Duminil-Copin è che i suoi progetti per i prossimi dieci anni sono stati schiacciati […]. A livello personale, è una catastrofe, è molto perturbante», spiega.
Il secondo livello va oltre il caso individuale. «Penso che abbia pianto anche per l’umanità… o almeno per l’umano nella matematica», afferma Matthieu Alfaro, per il quale, fino ad ora, la matematica «era fatta dagli umani». Descrive ora «una potenza di fuoco infinita che forse non distruggerà, ma sconvolgerà gran parte della matematica così come esiste».
Il ricercatore insiste soprattutto su ciò che questi risultati bypassano. Un tempo, un problema aperto serviva da obiettivo: «Il fatto di andare verso questo obiettivo permetteva di esplorare altri campi, proporre altre idee, connettere riflessioni tra loro». Non raggiungere il risultato quindi non era così grave, «poiché si erano create altre cose lungo il percorso». Con l’IA, riassume, «è risolto, finito, torna a casa». La ricerca matematica procede per congetture, spesso ritenute vere molto prima di essere dimostrate. «Il giorno in cui si dimostra che una congettura è vera, non è una sorpresa. Ciò che è interessante è come l’abbiamo dimostrata. La dimostrazione è vitale», sottolinea.
Tuttavia queste dimostrazioni restano difficili da leggere. Nel deposito di ottobre, circa il 42% dei risultati principali di OpenAI è stato formalizzato in Lean, secondo l’azienda, e tre manoscritti sono stati ritirati il giorno dopo la scoperta di errori. «In quello che è stato depositato dall’IA, ammetto che non capisco nulla, assolutamente nulla. È illeggibile. La macchina ti dice che è vero. Che cosa ci facciamo con questo?» si chiede Matthieu Alfaro.
Tra paura del saccheggio e corsa alla vetrina
L’annuncio di OpenAI su Navier-Stokes ha anche provocato una polemica. Il matematico Tristan Buckmaster, che lavorava sullo stesso problema con un coautore, ha sospettato che i loro lavori non pubblicati potessero essere stati utilizzati dall’azienda, cosa che essa ha smentito. Nessuna prova è stata fornita in un senso o nell’altro, ma la vicenda ha instillato il dubbio. «Mi renderà un po’ paranoico, già lo è. Non si ha più voglia di dare le nostre idee, le nostre piste di ricerca, perché si ha paura di farseli rubare», confida Matthieu Alfaro. Racconta che dopo l’esposizione di una dottoranda, un preprint firmato da una persona presente in sala è apparso su arXiv due giorni dopo, «48 ore dopo, ci sono 30 pagine che dimostrano ciò che la dottoranda aveva accennato».
Da parte dei laboratori, il discorso ufficiale mette in primo piano la scienza. OpenAI dice di voler far progredire la conoscenza e si è dotata di un gruppo consultivo di matematici, che raccomandava di non fare di questi risultati una vetrina per i loro modelli. Per Matthieu Alfaro, la velocità dei progressi ha comunque sorpreso: «Due anni fa, non ci credevamo neanche per un secondo. Quando ho testato ChatGPT 18 mesi fa, la versione di base faceva errori su esercizi di laurea». Teme anche «una ricerca a più velocità» e «una piccola angoscia che la ricerca in matematica sia ora molto americana o cinese».
I giovani ricercatori, invece, sono in prima linea. «Le persone come me, hanno un posto. Invece, è iper stressante per i giovani che cercano un posto. Che cosa facciamo dei nostri dottorandi?» chiede. Aggiunge che le riviste ricevono il doppio degli articoli rispetto a qualche mese fa, mentre sono ricercatori che li editano e li rileggono. «Ho un po’ paura che crolli completamente», avverte.
