A principios de octubre, durante una videoconferencia organizada por la Société mathématique de France, el medallista Fields Hugo Duminil-Copin confesó, según Le Monde, haber llorado tras el anuncio de OpenAI. El martes 6 de octubre, la empresa publicó 719 manuscritos dedicados a la resolución de problemas matemáticos aún abiertos. Esta publicación cerró seis semanas de anuncios en serie sobre el tema.
« El martes, por la noche, lloré y eso despertó a mi hija », relató el diario. A principios de septiembre, Anthropic había indicado que Claude había formalizado en once días la demostración del último teorema de Fermat en Lean, un lenguaje que permite a un ordenador verificar cada paso de una prueba. Cuatro días después, OpenAI reclamaba un resultado sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, relacionadas con uno de los siete problemas del milenio del Instituto Clay. Estos anuncios llevaron a 25 galardonados con la medalla Fields a denunciar, en un tribuna, la brecha entre los objetivos de las empresas de IA y los de la comunidad matemática.
Para medir lo que estos anuncios cambian para los investigadores, entrevistamos a Matthieu Alfaro, profesor de matemáticas aplicadas en el Laboratoire de mathématiques Raphaël Salem (Université de Rouen Normandie y CNRS). Sus trabajos se centran especialmente en las ecuaciones de reacción-difusión, usadas para modelar la evolución de las especies o la propagación de epidemias.
El problema está resuelto, pero el camino desaparece
Según Le Monde, OpenAI dedicó por sí sola trece artículos a uno de los problemas que interesaban a Hugo Duminil-Copin, suficiente para cubrir un proyecto de investigación completo. Para el investigador, las lágrimas del matemático se leen en dos niveles. El primero tiene que ver con la organización del trabajo científico, que avanza mediante proyectos plurianuales que financian desplazamientos, conferencias y puestos de doctorandos. « Lo que le pasó a Hugo Duminil-Copin es que sus proyectos para los próximos diez años fueron aplastados […]. A nivel personal, es una catástrofe, es muy perturbador », explica.
El segundo nivel va más allá del caso individual. « Creo que también lloró por la humanidad… o al menos por el ser humano en las matemáticas », afirma Matthieu Alfaro, para quien, hasta ahora, las matemáticas « eran hechas por humanos ». Describe ahora « un poder de fuego infinito que tal vez no destruya, pero sí trastorne gran parte de las matemáticas tal como existen ».
El investigador insiste especialmente en lo que estos resultados cortocircuitan. Antes, un problema abierto servía como objetivo: « El hecho de avanzar hacia ese objetivo permitía explorar otros campos, proponer otras ideas, conectar reflexiones entre sí. » No alcanzar el resultado no era tan grave, « pues se habían creado otras cosas en el camino ». Con la IA, resume, « está resuelto, terminado, vete a casa ». La investigación matemática procede por conjeturas, a menudo consideradas verdaderas mucho antes de ser demostradas. « El día que se demuestra que una conjetura es verdadera, no es una sorpresa. Lo interesante es cómo se ha demostrado. La prueba es vital », subraya.
Sin embargo, estas pruebas siguen siendo difíciles de leer. En el depósito de octubre, aproximadamente el 42 % de los resultados principales de OpenAI fueron formalizados en Lean, según la empresa, y tres manuscritos fueron retirados al día siguiente tras descubrirse errores. « De lo que ha depositado la IA, admito que no entiendo nada, absolutamente nada. Es ilegible. La máquina te dice que es verdad. ¿Qué hacemos con eso? », se pregunta Matthieu Alfaro.
Entre el temor al saqueo y la carrera por la vitrina
El anuncio de OpenAI sobre Navier-Stokes también provocó polémica. El matemático Tristan Buckmaster, que trabajaba en el mismo problema con un coautor, sospechó que sus trabajos no publicados podrían haber servido a la empresa, lo que esta negó. No se aportaron pruebas en un sentido ni en otro, pero el asunto sembró la duda. « Esto me va a volver un poco paranoico, ya lo es. Ya no queremos dar nuestras ideas, nuestras líneas de investigación, porque tememos que nos las roben », confiesa Matthieu Alfaro. Relata que tras la presentación de una doctoranda, un preprint firmado por una persona presente en la sala apareció en arXiv dos días después, « 48 horas después, hay 30 páginas que demuestran lo que la doctoranda había mencionado ».
Por parte de los laboratorios, el discurso oficial destaca la ciencia. OpenAI dice querer hacer avanzar el conocimiento y se ha dotado de un grupo consultivo de matemáticos, que recomendaba no convertir estos resultados en una vitrina para sus modelos. Para Matthieu Alfaro, la velocidad de los avances sorprendió: « Hace dos años, no creíamos ni un segundo. Cuando probé ChatGPT hace 18 meses, la versión básica cometía errores en ejercicios de licenciatura. » También teme « una investigación a varias velocidades » y « una pequeña angustia de que la investigación en matemáticas sea ahora muy estadounidense o china ».
Los jóvenes investigadores están en primera línea. « Gente como yo tiene un puesto. Pero es muy estresante para los jóvenes que buscan uno. ¿Qué hacemos con nuestros doctorandos? », pregunta. Añade que las revistas reciben el doble de artículos que hace unos meses, mientras que son investigadores quienes los editan y revisan. « Me da un poco de miedo que se derrumbe completamente », advierte.
