No início de outubro, durante uma videoconferência organizada pela Sociedade Matemática de França, o medalhista Fields Hugo Duminil-Copin confessou, segundo Le Monde, ter chorado após o anúncio da OpenAI. Na terça-feira, 6 de outubro, a empresa publicou 719 manuscritos dedicados à resolução de problemas matemáticos ainda em aberto. Esta publicação encerrou seis semanas de anúncios consecutivos sobre o tema.
« Na terça-feira, à noite, chorei e isso acordou a minha filha », relatou o jornal. No início de setembro, a Anthropic tinha indicado que o Claude tinha formalizado em onze dias a demonstração do último teorema de Fermat em Lean, uma linguagem que permite a um computador verificar cada etapa de uma prova. Quatro dias depois, a OpenAI reivindicava um resultado sobre as equações de Navier-Stokes, relacionadas com um dos sete problemas do milénio do Instituto Clay. Estes anúncios levaram 25 laureados da medalha Fields a denunciar, num artigo de opinião, o fosso entre os objetivos das empresas de IA e os da comunidade matemática.
Para avaliar o que estes anúncios mudam para os investigadores, entrevistámos Matthieu Alfaro, professor de matemática aplicada no Laboratório de Matemática Raphaël Salem (Universidade de Rouen Normandie e CNRS). Os seus trabalhos incidem nomeadamente sobre as equações de reação-difusão, usadas para modelar a evolução das espécies ou a propagação de epidemias.
O problema está resolvido, mas o caminho desaparece
Segundo Le Monde, a OpenAI dedicou sozinha treze artigos a um dos problemas que interessavam a Hugo Duminil-Copin, o suficiente para cobrir um projeto de investigação inteiro. Para o investigador, as lágrimas do matemático podem ser lidas a dois níveis. O primeiro prende-se com a organização do trabalho científico, que avança através de projetos plurianuais que financiam deslocações, conferências e lugares de doutorandos. « O que aconteceu a Hugo Duminil-Copin é que os seus projetos para os próximos dez anos foram esmagados […]. A nível pessoal, é uma catástrofe, é muito perturbador », explica.
O segundo nível ultrapassa o caso individual. « Penso que ele também chorou pela humanidade… ou pelo menos pelo humano na matemática », afirma Matthieu Alfaro, para quem, até aqui, a matemática « era feita pelos humanos ». Descreve agora « uma potência de fogo infinita que talvez não vá destruir, mas revolucionar uma grande parte da matemática tal como ela existe ».
O investigador insiste sobretudo no que estes resultados cortam. Antigamente, um problema em aberto servia de objetivo: « O facto de ir para esse objetivo permitia explorar outros campos, propor outras ideias, conectar reflexões entre si. » Não atingir o resultado não era assim tão grave, « uma vez que se tinham criado outras coisas pelo caminho ». Com a IA, resume, « está resolvido, terminado, vai para casa ». A investigação matemática procede por conjeturas, muitas vezes tidas como verdadeiras muito antes de serem provadas. « No dia em que se demonstra que uma conjetura é verdadeira, não é uma surpresa. O que é interessante é como se demonstrou. A prova, isso é vital », sublinha.
Ora estas provas continuam difíceis de ler. No repositório de outubro, cerca de 42% dos principais resultados da OpenAI foram formalizados em Lean, segundo a empresa, e três manuscritos foram retirados logo no dia seguinte após a descoberta de erros. « No que foi depositado pela IA, confesso que não percebo nada, absolutamente nada. É ilegível. A máquina diz-te que é verdade. O que é que se faz com isso? » questiona Matthieu Alfaro.
Entre medo do saque e corrida à vitrina
O anúncio da OpenAI sobre Navier-Stokes também provocou polémica. O matemático Tristan Buckmaster, que trabalhava no mesmo problema com um coautor, suspeitou que os seus trabalhos não publicados poderiam ter servido a empresa, o que esta negou. Nenhuma prova foi apresentada num sentido ou noutro, mas o caso instalou a dúvida. « Vai tornar-me um pouco paranóico, já é o caso. Já não se tem vontade de dar as nossas ideias, as nossas pistas de investigação, porque se tem medo de que sejam roubadas », confidencia Matthieu Alfaro. Relata que, após a apresentação de uma doutoranda, um preprint assinado por uma pessoa presente na sala apareceu no arXiv dois dias depois, « 48 horas depois, há 30 páginas que demonstram o que a doutoranda tinha mencionado ».
Do lado dos laboratórios, o discurso oficial destaca a ciência. A OpenAI diz querer fazer progredir o conhecimento e dotou-se de um grupo consultivo de matemáticos, que recomendava não fazer destes resultados uma vitrina para os seus modelos. Para Matthieu Alfaro, a velocidade dos progressos surpreendeu, no entanto: « Há dois anos, não acreditávamos nem por um segundo. Quando testei o ChatGPT há 18 meses, a versão básica cometia erros em exercícios de licenciatura. » Receia também « uma investigação a várias velocidades » e « uma pequena angústia de que a investigação em matemática seja agora muito americana ou chinesa ».
Os jovens investigadores, por seu lado, estão na linha da frente. « Pessoas como eu, temos um lugar. Por outro lado, é hiper stressante para os jovens que procuram um lugar. O que é que fazemos com os nossos doutorandos? » pergunta. Acrescenta que as revistas recebem o dobro dos artigos de há alguns meses, quando são investigadores que os editam e revêem. « Tenho um pouco de medo que desmorone completamente », alerta.
