Seit einigen Monaten machen OpenAI und andere Unternehmen für künstliche Intelligenz Mathematik zu einem Testfeld für ihre Modelle. Diese Disziplin ermöglicht es ihnen, die Fähigkeiten ihrer Systeme zu preisen, aber sie allein erklärt nicht das Interesse, das diese Unternehmen ihr entgegenbringen. Der Schöpfer von ChatGPT vermehrt seit dem letzten Jahr die Ankündigungen über die Fortschritte seiner Modelle in diesem Bereich.
Im Mai widerlegte ein Modell von OpenAI eine Vermutung im Zusammenhang mit dem Einheitsabstandsproblem von Paul Erdős aus dem Jahr 1946. Eine Vermutung ist eine aufgrund von Beobachtungen oder Analogien für wahr gehaltene Aussage, die aber nicht formal bewiesen wurde. Jahrzehntelang dachten Mathematiker, dass die Anordnung von Punkten in einem quadratischen Gitter die größte Anzahl von Paaren mit gleichem Abstand ergibt. Ein Modell fand andere Möglichkeiten, sie anzuordnen, um mehr zu erhalten. In einem Blogbeitrag spricht das Unternehmen von « einer unendlichen Familie von Beispielen », die die alte Vermutung widerlegen. Der Beweis wurde von einer Gruppe externer Mathematiker überprüft.
Weitere Ankündigungen folgten. Im September setzte OpenAI nach eigenen Angaben « mehr als 10.000 KI-Agenten » für eines der mathematischen Millenniumsprobleme ein, eine Initiative, die von Forschern kritisiert wurde, die das Unternehmen des Plagiats beschuldigten. Anfang Oktober ermöglichte ein Spitzenmodell die Lösung von Hunderten bisher ungelöster Probleme.
Eine Schaufenster für die Modelle
Für François Willot, Mathematiker und Forschungsdirektor an der École des Mines Paris-PSL, liegt das Interesse zunächst im Kommerziellen. « Das macht ihnen enorme Publicity », sagt er gegenüber BFM Tech und erklärt, dass die Unternehmen so ihren Kunden sagen können, sie verfügten über « die besten Werkzeuge, die es derzeit gibt ». Der Mathematiker betont auch die Schwierigkeit der behandelten Themen: « Die mathematischen Vermutungen, die noch nicht bewiesen sind, gehören zu den schwierigsten Problemen, die bis vor kurzem nur Menschen und nicht Maschinen lösen konnten. »
François Charles, Mathematiker und Direktor der Abteilung für Mathematik und Anwendungen an der ENS-PSL, Mitglied der AGMAI, einem unabhängigen Komitee von neun weltweit renommierten Mathematikern, das die KI-Giganten berät, stellt die gleiche Feststellung. Er stellt fest, dass große Sprachmodelle (LLM) kürzlich in der Lage waren, « Wettbewerbe zu lösen, die zwar sehr schwierig, aber für Oberstufenschüler gedacht waren », bevor seiner Meinung nach seit Ende Mai Spitzenforschungsresultate autonom gelöst wurden.
Die Tatsache, dass ein Beweis entweder wahr oder falsch ist, macht diese Bereiche auch relevant für die Leistungsmessung. « Es gibt keine Zwischenstufe, daher ist es ein gutes ‘Benchmark’ », erklärt François Willot, der es für schwieriger hält, Modelle bei wissenschaftlichen Fragen mit mehreren möglichen Antworten zu bewerten.
Bedenken hinsichtlich der Transparenz
Der Mathematiker erinnert daran, dass diese Systeme mit « mehreren Millionen Artikeln aus den Wissenschaften im Allgemeinen » trainiert wurden, was es ihnen seiner Meinung nach ermöglicht, wenig bekannte alte Ergebnisse mit neuen Problemen zu verknüpfen. Er vergleicht diese Fortschritte auch mit denen von Galileo, der « in ein paar Nächten » mehr Entdeckungen in der Astronomie machte als in den tausend Jahren zuvor. Er schätzt, dass mit KI « wir wahrscheinlich viele Dinge in der Mathematik beweisen werden, die wir bisher nicht bewiesen haben ».
Er sorgt sich jedoch über ein Szenario, in dem Beweise so lang wären, dass man die Idee dahinter nicht mehr verstehen könnte, auch wenn ihre Gültigkeit durch automatische Mittel überprüft würde. Er wirft OpenAI auch vor, wenig Details über seine Methoden preiszugeben. Für François Charles müssen Forscher in der Lage sein, « das Wissen aus diesen Beweisen anzueignen », während zum ersten Mal das Forschungstempo nicht von einer offenen Gemeinschaft gesetzt wird, da die Spitzenmodelle « von einer kleinen Anzahl von Unternehmen kontrolliert » werden.
Um diesen Kritiken zu begegnen, hat OpenAI die Gruppe von Mathematikern konsultiert, die ihm Empfehlungen zur Prüfung und Kommunikation seiner Ergebnisse geben soll. Am 26. Oktober kündigte das Unternehmen auch drei Entdeckungen in Informatik und Physik an, was neue Kritik von Forschern an ihrer Kommunikationsweise auslöste. Trotz dieser Spannungen erklärt François Charles: « Es gibt keine wissenschaftliche Revolution, ohne dass Wissenschaftler beteiligt sind. »
