Desde hace unos meses, OpenAI y otras empresas de inteligencia artificial han convertido las matemáticas en un terreno de pruebas para sus modelos. Esta disciplina les permite alardear de las capacidades de sus sistemas, pero no explica por sí sola el interés que estas compañías le dedican. El creador de ChatGPT multiplica los anuncios desde el año pasado sobre los progresos de sus modelos en este campo.
- Las empresas de IA usan las matemáticas para mostrar las capacidades de sus modelos.
- Un modelo refutó una conjetura de Erdős y ayudó a resolver problemas considerados irresolubles.
- Los matemáticos ven en ello una gran publicidad y una buena forma de medir el rendimiento.
- Crecen las críticas por la falta de transparencia y por el control de la investigación por unas pocas empresas.
En mayo, un modelo de OpenAI refutó una conjetura relacionada con el problema de las distancias unitarias de Paul Erdős, que se remonta a 1946. Una conjetura es una proposición considerada verdadera gracias a observaciones o analogías, pero que no ha sido demostrada formalmente. Durante décadas, los matemáticos pensaban que disponer los puntos en una cuadrícula cuadrada ofrecía el mayor número de pares situados a una misma distancia. Un modelo encontró otras formas de organizarlos para obtener más. En un artículo de blog, la empresa menciona « una familia infinita de ejemplos » que refuta la antigua conjetura. La prueba fue verificada por un grupo de matemáticos externos.
Siguieron otros anuncios. En septiembre, OpenAI movilizó, según sus propias palabras, « más de 10.000 agentes de IA » para uno de los problemas matemáticos del milenio, una iniciativa cuestionada por investigadores que acusan a la empresa de plagio. A principios de octubre, un modelo de vanguardia permitió resolver cientos de problemas hasta entonces irresolubles.
Un escaparate para los modelos
Para François Willot, matemático y director de investigación en la escuela de Minas Paris-PSL, el interés es primero comercial. « Les da una publicidad enorme », afirma a BFM Tech, explicando que las empresas pueden así decir a sus clientes que disponen de « las mejores herramientas que existen en la actualidad ». El matemático también destaca la dificultad de los temas abordados: « Las conjeturas matemáticas que aún no están demostradas forman parte de los problemas más difíciles que, hasta hace poco, los humanos eran capaces de resolver y las máquinas no. »
François Charles, matemático y director del departamento de matemáticas y aplicaciones de la ENS-PSL, miembro del AGMAI, comité independiente de nueve matemáticos de renombre mundial que asesora a los gigantes de la IA, llega a la misma conclusión. Señala que los grandes modelos de lenguaje (LLM) eran recientemente capaces de resolver « competiciones, ciertamente muy difíciles, pero para estudiantes de secundaria », antes de que, según él, resultados de investigación de vanguardia fueran resueltos de manera autónoma desde finales de mayo.
El hecho de que una demostración sea verdadera o falsa también hace que estos campos sean relevantes para medir el rendimiento. « No hay término medio, por lo que es un buen ‘benchmark’ », explica François Willot, quien considera más difícil clasificar los modelos en preguntas científicas que admiten múltiples respuestas.
Preocupaciones sobre la transparencia
El matemático recuerda que estos sistemas fueron entrenados con « varios millones de artículos en las ciencias en general », lo que les permite, según él, relacionar antiguos resultados poco conocidos con nuevos problemas. También compara estos avances con los de Galileo, quien « en unas pocas noches » hizo más descubrimientos en astronomía que en los mil años anteriores. Considera que con la IA, « probablemente demostraremos muchas cosas en matemáticas que no habíamos demostrado hasta ahora ».
Sin embargo, le preocupa un escenario en el que las demostraciones sean tan largas que ya no se pueda comprender la idea, aunque su validez sea verificada por medios automáticos. También critica a OpenAI por dar pocos detalles sobre sus métodos. Para François Charles, los investigadores deben poder « apropiarse del conocimiento » derivado de estas demostraciones, mientras que, por primera vez, el ritmo de la investigación no lo fija una comunidad abierta, ya que los modelos de frontera están « controlados por un pequeño número de empresas ».
Para responder a estas críticas, OpenAI consultó al grupo de matemáticos encargado de darle recomendaciones sobre el examen y la comunicación de sus resultados. El 26 de octubre, la empresa también anunció tres descubrimientos en informática y física, lo que provocó nuevas críticas de investigadores sobre su modo de comunicación. A pesar de estas tensiones, François Charles afirma: « No hay revolución científica sin que los científicos estén implicados. »
