Sinds enkele maanden maken OpenAI en andere bedrijven in kunstmatige intelligentie van wiskunde een testterrein voor hun modellen. Deze discipline stelt hen in staat de capaciteiten van hun systemen te roemen, maar verklaart op zich niet de interesse die deze bedrijven ervoor hebben. De maker van ChatGPT doet sinds vorig jaar steeds meer aankondigingen over de vooruitgang van zijn modellen op dit gebied.
In mei weerlegde een model van OpenAI een vermoeden (conjecture) gerelateerd aan het probleem van de eenheidsafstanden van Paul Erdős, dat teruggaat tot 1946. Een vermoeden is een stelling die als waar wordt beschouwd op basis van observaties of analogieën, maar die formeel niet is bewezen. Decennialang dachten wiskundigen dat het plaatsen van punten in een vierkant rooster het grootste aantal paren opleverde die op dezelfde afstand liggen. Een model vond andere manieren om ze te ordenen om er meer te krijgen. In een blogartikel spreekt het bedrijf over « een oneindige familie van voorbeelden » die het oude vermoeden weerleggen. Het bewijs is gecontroleerd door een groep externe wiskundigen.
Andere aankondigingen volgden. In september zette OpenAI, volgens eigen zeggen, « meer dan 10.000 AI-agenten » in voor een van de millenniumproblemen in de wiskunde, een initiatief dat door onderzoekers werd betwist die het bedrijf van plagiaat beschuldigden. Begin oktober maakte een geavanceerd model het mogelijk honderden tot dan toe onopgeloste problemen op te lossen.
Een etalage voor de modellen
Voor François Willot, wiskundige en onderzoeksdirecteur aan de École des Mines Paris-PSL, is de interesse in de eerste plaats commercieel. « Het bezorgt hen enorme publiciteit », zegt hij tegen BFM Tech, en legt uit dat bedrijven zo tegen hun klanten kunnen zeggen dat ze beschikken over « de beste tools die er momenteel bestaan ». De wiskundige benadrukt ook de moeilijkheidsgraad van de behandelde onderwerpen: « De wiskundige vermoedens die nog niet zijn bewezen behoren tot de moeilijkste problemen die, tot voor kort, mensen konden oplossen en machines niet. »
François Charles, wiskundige en directeur van de afdeling wiskunde en toepassingen van de ENS-PSL, lid van de AGMAI, een onafhankelijk comité van negen wereldberoemde wiskundigen dat de giganten van de AI adviseert, treft dezelfde vaststelling. Hij merkt op dat grote taalmodellen (LLM’s) tot voor kort in staat waren « wedstrijden op te lossen, weliswaar zeer moeilijke, maar voor middelbare scholieren », voordat onderzoeksresultaten van de frontlinie, volgens hem, sinds eind mei autonoom werden opgelost.
Het feit dat een bewijs ofwel waar, ofwel onwaar is, maakt deze domeinen ook relevant voor het meten van prestaties. « Er is geen tussenweg, dus het is een goede ‘benchmark’ », legt François Willot uit, die het moeilijker vindt om modellen te rangschikken op wetenschappelijke vragen die meerdere antwoorden toelaten.
Zorgen over transparantie
De wiskundige herinnert eraan dat deze systemen zijn getraind op « meerdere miljoenen artikelen in de wetenschap in het algemeen », wat hen volgens hem in staat stelt weinig bekende oude resultaten te koppelen aan nieuwe problemen. Hij vergelijkt deze vooruitgang ook met die van Galileo, die « in een paar nachten » meer ontdekkingen deed in de astronomie dan in de duizend jaar daarvoor. Hij schat dat we met AI « waarschijnlijk veel dingen in de wiskunde zullen bewijzen die we tot nu toe niet hadden bewezen ».
Hij maakt zich echter zorgen over een scenario waarin bewijzen zo lang zouden zijn dat we het idee erachter niet meer zouden kunnen begrijpen, zelfs als hun geldigheid automatisch zou worden geverifieerd. Hij verwijt OpenAI ook weinig details over zijn methodes te geven. Voor François Charles moeten onderzoekers de kennis die uit deze bewijzen voortkomt « zich kunnen toe-eigenen », terwijl voor het eerst het tempo van het onderzoek niet wordt bepaald door een open gemeenschap, aangezien de grensmodellen « door een klein aantal bedrijven worden gecontroleerd ».
Om aan deze kritiek tegemoet te komen, heeft OpenAI de groep wiskundigen geraadpleegd die de taak heeft aanbevelingen te doen over de beoordeling en communicatie van zijn resultaten. Op 26 oktober kondigde het bedrijf ook drie ontdekkingen aan in de informatica en de natuurkunde, wat nieuwe kritiek van onderzoekers opleverde over hun communicatiemethode. Ondanks deze spanningen stelt François Charles: « Er is geen wetenschappelijke revolutie zonder dat wetenschappers erbij betrokken zijn. »
