Da alcuni mesi, OpenAI e altre aziende di intelligenza artificiale stanno facendo della matematica un terreno di prova per i loro modelli. Questa disciplina permette loro di vantare le capacità dei loro sistemi, ma da sola non spiega l’interesse che queste società le riservano. Il creatore di ChatGPT moltiplica gli annunci dall’anno scorso sui progressi dei suoi modelli in questo campo.
A maggio, un modello di OpenAI ha confutato una congettura legata al problema delle distanze unitarie di Paul Erdős, che risale al 1946. Una congettura è una proposizione ritenuta vera grazie a osservazioni o analogie, ma che non è stata dimostrata formalmente. Per decenni, i matematici pensavano che disporre i punti in una griglia quadrata offrisse il maggior numero di coppie situate alla stessa distanza. Un modello ha trovato altri modi di organizzarli per ottenerne di più. In un articolo di blog, l’azienda parla di « una famiglia infinita di esempi » che confuta l’antica congettura. La prova è stata verificata da un gruppo di matematici esterni.
Sono seguiti altri annunci. A settembre, OpenAI ha mobilitato, secondo le sue stesse parole, « più di 10.000 agenti IA » per uno dei problemi matematici del millennio, un’iniziativa contestata da ricercatori che accusano l’azienda di plagio. All’inizio di ottobre, un modello all’avanguardia ha permesso di risolvere centinaia di problemi finora insolubili.
Una vetrina per i modelli
Per François Willot, matematico e direttore della ricerca alla scuola delle Mines Paris-PSL, l’interesse è prima di tutto commerciale. « Fa loro un’enorme pubblicità », afferma a BFM Tech, spiegando che le aziende possono così dire ai loro clienti di disporre « dei migliori strumenti esistenti al momento ». Il matematico sottolinea anche la difficoltà degli argomenti affrontati: « Le congetture matematiche non ancora dimostrate sono tra i problemi più difficili che, fino a poco tempo fa, gli umani erano in grado di risolvere e le macchine no. »
François Charles, matematico e direttore del dipartimento di matematica e applicazioni dell’ENS-PSL, membro dell’AGMAI, comitato indipendente di nove matematici di fama mondiale che consiglia i giganti dell’IA, trae la stessa conclusione. Osserva che i grandi modelli linguistici (LLM) erano recentemente in grado di risolvere « gare, certamente molto difficili, ma per liceali », prima che risultati di ricerca all’avanguardia fossero, a suo dire, risolti in modo autonomo dalla fine di maggio.
Il fatto che una dimostrazione sia o vera o falsa rende anche questi domini rilevanti per misurare le prestazioni. « Non c’è via di mezzo quindi è un buon ‘benchmark’ », spiega François Willot, che ritiene più difficile classificare i modelli su questioni scientifiche che ammettono più risposte.
Preoccupazioni sulla trasparenza
Il matematico ricorda che questi sistemi sono stati addestrati su « diversi milioni di articoli nelle scienze in generale », il che permette loro, a suo avviso, di collegare vecchi risultati poco conosciuti a nuovi problemi. Paragona anche questi progressi a quelli di Galileo, che « in poche notti » fece più scoperte in astronomia che nei mille anni precedenti. Ritiene che con l’IA, « probabilmente dimostreremo molte cose in matematica che non avevamo dimostrato finora ».
Si preoccupa tuttavia di uno scenario in cui le dimostrazioni sarebbero così lunghe da non poterne più comprendere l’idea, anche se la loro validità fosse verificata con mezzi automatici. Rimprovera anche a OpenAI di dare pochi dettagli sui suoi metodi. Per François Charles, i ricercatori devono poter « appropriarsi della conoscenza » derivante da queste dimostrazioni, mentre, per la prima volta, il ritmo della ricerca non è fissato da una comunità aperta, i modelli di frontiera essendo « controllati da un piccolo numero di aziende ».
Per rispondere a queste critiche, OpenAI ha consultato il gruppo di matematici incaricato di darle raccomandazioni sull’esame e la comunicazione dei suoi risultati. Il 26 ottobre, l’azienda ha anche annunciato tre scoperte in informatica e fisica, suscitando nuove critiche da parte di ricercatori sul loro modo di comunicare. Nonostante queste tensioni, François Charles afferma: « Non c’è rivoluzione scientifica senza che gli scienziati siano coinvolti. »
