Aiに直面して、数学者たちは結果よりも過程を擁護する

「火曜日の夜、私は泣き、それで娘が目を覚ました」と同紙は伝えている。9月初旬、AnthropicはClaudeが11日間でフェルマーの最終定理の証明をLeanという、証明の各段階をコンピューターが検証できる言語で形式化したと発表した。4日後、OpenAIはクレイ研究所の千年問題の一つに関連するナビエ-ストークス方程式に関する成果を主張した。これらの発表を受けて、25人のフィールズ賞受賞者が、AI企業の目標と数学コミュニティの目標の乖離を非難する論説を発表した。

これらの発表が研究者にとって何を変えるのかを測るために、私たちはラファエル・サレム数学研究所（ルーアン・ノルマンディー大学およびCNRS）の応用数学教授マチュー・アルファロに取材した。彼の研究は特に、種の進化や疫病の拡散をモデル化するために用いられる反応拡散方程式に関するものだ。

問題は解決されたが、過程は消え去る

ル・モンドによると、OpenAIはユーゴ・デュミニル＝コパンが関心を持っていた問題の一つに対して単独で13本の記事を費やしており、これは研究プロジェクト全体をカバーするに値する。研究者によれば、数学者の涙は二つのレベルで読み取れる。第一は科学的研究の組織に関するもので、複数年にわたるプロジェクトが移動費、会議、博士課程学生のポジションを資金提供して進められる。「ユーゴ・デュミニル＝コパンに起きたことは、彼の今後10年間のプロジェクトが押しつぶされたことだ[…].個人的には大惨事で非常に動揺している」と彼は説明する。

第二のレベルは個人の事例を超える。「彼は数学における人間…少なくとも人間性に対しても泣いたのだと思う」とマチュー・アルファロは述べる。彼にとって、これまで数学は「人間によって作られてきた」。今や彼は「破壊はしないかもしれないが、存在する数学の大部分を大きく揺るがす無限の火力」を描いている。

研究者は特にこれらの成果がショートカットしてしまうものに注目している。かつて未解決問題は目標として機能していた。「その目標に向かうことが他の分野を探求し、別のアイデアを提案し、思考を結びつけることを可能にした」。結果に到達しなくても「過程で他のものを生み出していた」ので大きな問題ではなかった。AIの場合、彼はまとめて「解決、終了、家に帰れ」と言う。数学研究はしばしば証明される前に真とみなされる予想を基に進む。「予想が正しいと証明された日、それは驚きではない。重要なのはどう証明したかだ。証明は不可欠だ」と強調する。

しかしこれらの証明は読みづらいままだ。10月の公開物では、OpenAIの主要成果の約42％がLeanで形式化されており、誤り発見により3本の原稿が翌日に撤回されたと同社は述べている。「AIが提出したものは、正直なところ全く理解できない。読めない。機械はそれが正しいと言う。これをどう扱うべきか？」とマチュー・アルファロは問いかける。

略奪への恐れとショーケース競争の間で

OpenAIのナビエ-ストークスに関する発表は論争も引き起こした。同じ問題に取り組んでいた数学者トリスタン・バックマスターは、未発表の彼らの研究が同社に利用された可能性を疑ったが、同社は否定した。証拠はどちらにもなく、この問題は疑念を生んだ。「少しパラノイアになりそうだ。すでになっている。アイデアや研究の道筋を提供したくなくなる。盗まれるのが怖いからだ」とマチュー・アルファロは語る。彼は博士課程学生の発表後、同じ会場にいた人物の署名によるプレプリントがarXivに2日後に掲載され、「48時間後に30ページにわたり博士課程学生の話した内容が証明されている」と報告する。

研究所側の公式な発言は科学の進展を強調している。OpenAIは知識の進歩を目指し、数学者の諮問グループを設置し、これらの成果をモデルのショーケースにしないよう勧告している。マチュー・アルファロは進展の速さに驚いている。「2年前は一秒たりとも信じていなかった。18か月前にChatGPTを試した時、基本バージョンは学士課程の問題で誤りを犯していた」。彼はまた「多速の研究」と「数学研究が今や非常にアメリカ的または中国的になるのではないかという小さな不安」を懸念している。

若手研究者は最前線にいる。「私のような人間はポジションがある。しかし、ポジションを探す若手にとっては非常にストレスだ。博士課程学生はどうなるのか？」と彼は問う。さらに、数か月前の2倍の論文が投稿されているが、それらを編集・査読するのは研究者自身だ。「査読システムが完全に崩壊するのではないかと少し怖い」と彼は警告する。