في مواجهة الذكاء الاصطناعي، علماء الرياضيات يدافعون عن المسار وليس النتيجة

«ليلة الثلاثاء، بكيت وأيقظت ابنتي»، كما نقلت الصحيفة. في مطلع سبتمبر، أعلنت شركة Anthropic أن Claude قام بصياغة برهان مبرهنة فيرما الأخيرة في Lean خلال أحد عشر يومًا، وهي لغة تسمح للحاسوب بفحص كل خطوة من خطوات البرهان. بعد أربعة أيام، ادعت OpenAI تحقيق نتيجة بشأن معادلات نافييه-ستوكس، المرتبطة بواحد من مسائل معهد كلاي للألفية السبعة. أدت هذه الإعلانات إلى توقيع 25 حائزًا على ميدالية فيلدز على مقال رأي يندد بالهوة بين أهداف شركات الذكاء الاصطناعي وأهداف المجتمع الرياضي.

لقياس ما تغيره هذه الإعلانات للباحثين، تحدثنا إلى ماتيو ألفارو، أستاذ الرياضيات التطبيقية في مختبر رفائيل سالم للرياضيات (جامعة روان نورماندي والمركز الوطني للبحث العلمي). تتناول أبحاثه بشكل خاص معادلات التفاعل-الانتشار، المستخدمة لنمذجة تطور الأنواع أو انتشار الأوبئة.

المشكلة حُلّت، لكن المسار اختفى

وفقًا لصحيفة لوموند، خصصت OpenAI وحدها ثلاثة عشر مقالًا لإحدى المسائل التي كانت تهم هوغو دومينيل-كوبان، وهو ما يكفي لتغطية مشروع بحثي كامل. بالنسبة للباحث، يمكن قراءة دموع عالم الرياضيات على مستويين. الأول يتعلق بتنظيم العمل العلمي، الذي يتقدم عبر مشاريع متعددة السنوات تمول الرحلات والمؤتمرات ومناصب طلبة الدكتوراه. «ما حدث لهوغو دومينيل-كوبان هو أن مشاريعه للعشر سنوات القادمة قد سُحقت […]. على المستوى الشخصي، هذه كارثة، إنه أمر مُربك للغاية»، كما يشرح.

المستوى الثاني يتجاوز الحالة الفردية. «أعتقد أنه بكى أيضًا على الإنسانية… أو على الأقل على العنصر البشري في الرياضيات»، يؤكد ماتيو ألفارو، الذي يعتقد أن الرياضيات حتى الآن «كانت تُصنع بواسطة البشر». ويصف الآن «قوة نارية لا نهائية قد لا تدمر، لكنها ستقلب جزءًا كبيرًا من الرياضيات كما نعرفها رأسًا على عقب».

يركز الباحث بشكل خاص على ما تتجاوزه هذه النتائج. في الماضي، كانت المسألة المفتوحة بمثابة هدف: «السعي نحو هذا الهدف سمح باستكشاف مجالات أخرى، وطرح أفكار أخرى، وربط الأفكار ببعضها البعض.» لذا، لم يكن عدم الوصول إلى النتيجة أمرًا خطيرًا، «لأننا كنا نخلق أشياء أخرى على الطريق». مع الذكاء الاصطناعي، يلخص الأمر قائلًا: «المسألة حُلّت، انتهى الأمر، ارجع إلى بيتك». البحث الرياضي يسير عبر فرضيات، غالبًا ما تُعتبر صحيحة قبل وقت طويل من إثباتها. «اليوم الذي نثبت فيه أن فرضية ما صحيحة، ليس مفاجأة. المثير للاهتمام هو كيف أثبتناها. البرهان هو الأمر الحيوي»، كما يؤكد.

لكن هذه البراهين تبقى صعبة القراءة. في الأرشيف المنشور في أكتوبر، تمت صياغة حوالي 42% من النتائج الرئيسية لـOpenAI في Lean، وفقًا للشركة، وتم سحب ثلاث مخطوطات في اليوم التالي بعد اكتشاف أخطاء فيها. «فيما أودعته الذكاء الاصطناعي، أعترف أنني لا أفهم شيئًا، لا شيء على الإطلاق. إنه غير مقروء. الآلة تخبرك بأنه صحيح. ماذا نفعل بهذا؟» يتساءل ماتيو ألفارو.

بين الخوف من النهب والسباق نحو الواجهة

أثار إعلان OpenAI بشأن نافييه-ستوكس جدلًا أيضًا. اشتبه عالم الرياضيات تريستان باكمستر، الذي كان يعمل على نفس المسألة مع مؤلف مشارك، في أن أعمالهما غير المنشورة قد تكون استُخدمت من قبل الشركة، وهو ما نفته الشركة. لم تُقدم أي أدلة في أي من الاتجاهين، لكن القضية زرعت الشك. «سوف تجعلني أشعر ببعض جنون الارتياب، وهذا حاصل بالفعل. لم نعد نرغب في تقديم أفكارنا، ومسارات بحثنا، لأننا نخشى أن تُسرق منا»، يعترف ماتيو ألفارو. ويذكر أنه بعد عرض قدمته طالبة دكتوراه، ظهرت ورقة أولية على arXiv بعد يومين موقعة من شخص كان حاضرًا في القاعة، «بعد 48 ساعة، هناك 30 صفحة تثبت ما ذكرته طالبة الدكتوراه».

على جانب المختبرات، يسلط الخطاب الرسمي الضوء على العلم. تقول OpenAI إنها تريد دفع المعرفة قدمًا وشكلت مجموعة استشارية من علماء الرياضيات، أوصت بعدم جعل هذه النتائج واجهة لنماذجها. بالنسبة لماتيو ألفارو، سرعة التقدم فاجأت مع ذلك: «قبل عامين، لم نكن نصدق ذلك للحظة. عندما اختبرت ChatGPT قبل 18 شهرًا، كانت النسخة الأساسية تخطئ في تمارين الليسانس.» كما يخشى «بحثًا متعدد السرعات» و«قلقًا بسيطًا من أن يصبح البحث في الرياضيات الآن أمريكيًا أو صينيًا للغاية».

أما الباحثون الشباب، فهم في الخطوط الأمامية. «أمثالي، لدينا وظيفة. لكن الأمر مرهق للغاية للشباب الذين يبحثون عن وظيفة. ماذا نفعل بطلاب الدكتوراه لدينا؟» يتساءل. ويضيف أن المجلات تستقبل ضعف عدد الأوراق البحثية مقارنة بما قبل بضعة أشهر، في حين أن الباحثين هم من يقومون بتحريرها ومراجعتها. «أخشى قليلًا أن [نظام المجلات] ينهار تمامًا»، يحذر.